Треугольник ABC - равнобедренный, AB=BC, D принадлежит AB, E принадлежит BC, так что AD=DE, <C=70градусам <EAC=35градусам. Доказать, что DE параллельна AC.
Треугольник ABC - равнобедренный, AB=BC, D принадлежит AB, E принадлежит BC, так что AD=DE, <C=70градусам <EAC=35градусам. Доказать, что DE параллельна AC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Из условия AB=BC получаем, что <ABC=<BCA.Так как ABC - равнобедренный треугольник, то <ABC=<BCA=(180-70)/2=55 градусов.Из условия <EAC=35 градусов и <ABC=<BCA=55 градусов следует, что <EAB=<EBA=20 градусов.Так как AD=DE, то треугольник ADE также равнобедренный.Из равенства <EAD=<EDA=20 градусов и <EAB=<EBA=20 градусов следует, что треугольник ADE равнобедренный, и DE параллельна AC.Таким образом, доказано, что DE параллельна AC.