Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 4м и 5м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь, равную 56 м2. Какова ширина дорожки?
Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 4м и 5м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь, равную 56 м2. Какова ширина дорожки?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь бассейна без дорожки равна 4м * 5м = 20 м2.
Площадь дорожки равна разнице между общей площадью бассейна с дорожкой и площадью бассейна без дорожки, то есть 56 м2 - 20 м2 = 36 м2.
Поскольку дорожка имеет одинаковую ширину по всему периметру бассейна, площадь дорожки можно выразить как (4 + 2х) * (5 + 2х) - 20, где х - ширина дорожки.
Раскроем скобки: 20 + 14х + 10х + 4х^2 - 20 = 36.
Упростим уравнение: 4х^2 + 24х - 16 = 0.
Решим квадратное уравнение: х = (-24 ± √(24^2 - 44(-16))) / 2*4 = (-24 ± √(576 + 256)) / 8 ≈ (-24 ± √832) / 8 ≈ (-24 ± 28.85) / 8.
Мы получаем два возможных значения ширины дорожки: х1 ≈ (−24 + 28.85) / 8 ≈ 0.73 м или х2 ≈ (−24 - 28.85) / 8 ≈ -0.85 метра. Ширина дорожки не может быть отрицательной, так что правильным ответом является 0.73 метра.