Для построения прямоугольного треугольника по катету и прилегающему углу выполним следующие шаги:

Начнем с конструкции прямой AB, которая будет представлять собой один из катетов треугольника. Проведем от точки A отрезок AC под углом 90 градусов к отрезку AB.

Рассчитаем длину гипотенузы треугольника по теореме Пифагора, где AB и AC будут катетами. Пусть длина AB равна 5 см, тогда AC будет равно 3 см, а BC (гипотенуза) равно 4 см.

Проведем от точки C прямую CD под углом 90 градусов к прямой AC. Точка D будет вершиной прямоугольного треугольника с катетами AC и CD.

Таким образом, мы построили прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусов.

Проверим правильность построения, измерив угол B с помощью угломера или суммируем углы треугольника ABC (90 градусов + 90 градусов + 180 градусов), они должны равняться 180 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с заданным катетом и прямым углом.