Для нахождения угла ACB нам нужно вычислить угол между векторами AC и BC.
Найдем координаты векторов AC и BC:AC = C - A = (3 - 0; 5 - (-4)) = (3; 9)BC = C - B = (3 - (-3); 5 - 2) = (6; 3)
Найдем скалярное произведение векторов AC и BC:AC BC = 3 6 + 9 * 3 = 18 + 27 = 45.
Найдем длины векторов AC и BC:|AC| = √(3^2 + 9^2) = √(9 + 81) = √90|BC| = √(6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45
Теперь найдем косинус угла между векторами AC и BC:cos(ACB) = (AC BC) / (|AC| |BC|) = 45 / (√90 * √45) = 45 / √4050 = 0.3536
Найдем угол ACB, используя обратный косинус:ACB = arccos(0.3536) ≈ 70.53°
Итак, угол ACB составляет примерно 70.53°.
Для нахождения угла ACB нам нужно вычислить угол между векторами AC и BC.
Найдем координаты векторов AC и BC:
AC = C - A = (3 - 0; 5 - (-4)) = (3; 9)
BC = C - B = (3 - (-3); 5 - 2) = (6; 3)
Найдем скалярное произведение векторов AC и BC:
AC BC = 3 6 + 9 * 3 = 18 + 27 = 45.
Найдем длины векторов AC и BC:
|AC| = √(3^2 + 9^2) = √(9 + 81) = √90
|BC| = √(6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45
Теперь найдем косинус угла между векторами AC и BC:
cos(ACB) = (AC BC) / (|AC| |BC|) = 45 / (√90 * √45) = 45 / √4050 = 0.3536
Найдем угол ACB, используя обратный косинус:
ACB = arccos(0.3536) ≈ 70.53°
Итак, угол ACB составляет примерно 70.53°.