Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке Е. Биссектрисы углов DAE и EBC пересекаются в точке F. Найдите величину угла AFB, если ECFD- параллелограмм.
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке Е. Биссектрисы углов DAE и EBC пересекаются в точке F. Найдите величину угла AFB, если ECFD- параллелограмм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку ECFD - параллелограмм, то угол CFD равен углу E. Также угол CFD равен углу FEB (так как FEB и DCF параллельны и FEB является вертикальной угловой с DCF), что означает, что угол FEB равен углу E. Из этого следует, что треугольники FEB и DAE равны, так как у них одна сторона общая и два угла равны.
Из равенства треугольников DAE и FEB следует, что угол AFE равен углу AEF. Но угол AFE равен углу AFB (так как FEB параллелен BC и, следовательно, угол AFE равен углу AFB). Таким образом, угол AFB равен углу AEF, который равен половине угла AED (так как AE и EF являются биссектрисами угла DAE), то есть угол AFB равен половине угла AED.
Таким образом, угол AFB равен 1/2 * 180° = 90°.