Диагонали ромба равны и являются биссектрисами углов четырёхугольника.

Найдем длину первой диагонали DK.
Из прямоугольного треугольника ABK найдем длину AK:
AK^2 = AB^2 - BK^2
AK^2 = 6^2 - 8^2
AK^2 = 36 - 64
AK^2 = -28
AK = √28

Теперь найдем длину второй диагонали BK.
Из прямоугольного треугольника BCK найдем длину CK:
CK^2 = BC^2 - BK^2
CK^2 = 9^2 - 8^2
CK^2 = 81 - 64
CK^2 = 17
CK = √17

Таким образом, диагонали ромба равны √28 см и √17 см.