Для нахождения углов правильного многоугольника, внешний угол которого равен 30 градусов, используется формула: внутренний угол = 180 - внешний угол.

Следовательно, внутренний угол данного правильного многоугольника будет равен 180 - 30 = 150 градусов.

Чтобы найти количество сторон у многоугольника, разделим 360 (сумма всех внутренних углов многоугольника) на величину одного внутреннего угла:

360 / 150 = 2,4.

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, можно сделать вывод, что такого многоугольника не существует, у которого внешний угол равен 30 градусов.