Треугольники АВС и FDG подобны, и их сходственные стороны относятся как 5:3. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника FDG равен 18 см.
Треугольники АВС и FDG подобны, и их сходственные стороны относятся как 5:3. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника FDG равен 18 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть периметр треугольника ABC равен Р. Тогда периметр треугольника FDG равен 18 см, а отношение сходственных сторон ABC к FDG равно 5:3.
Следовательно, стороны треугольника ABC равны 5x, 5y и 5z, где x, y и z - коэффициенты пропорциональности.
Степень пропорциональности треугольников равна (5/3)^2 = 25/9.
Тогда 18/Р = 25/9, откуда Р = 18 * 9 / 25 = 6.48 см.
Итак, периметр треугольника ABC равен 6.48 см.