На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3 построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3 построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку касания касательной с окружностью как D.
Так как CD - радиус окружности, то AD = AC = 12 и AD = 12. По теореме Пифагора в треугольнике ADC получаем:
AC^2 - AD^2 = CD^2
12^2 - 9^2 = CD^2
CD = √(144 - 81) = √63 = 3√7
Теперь рассмотрим треугольник BDC. Пусть BD = x, тогда по теореме Пифагора:
BD^2 + CD^2 = BC^2
x^2 + (3√7)^2 = 3^2
x^2 + 63 = 9
x^2 = 9 - 63 = -54
Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, то решение у нас нет.
Таким образом, касательная из точки B к данной окружности не существует.