В прямоугольном треугольнике ABC сторона AC=BC,а гипотинуза CK=16см.Найти длину высоты проведенную до гипотенузы
В прямоугольном треугольнике ABC сторона AC=BC,а гипотинуза CK=16см.Найти длину высоты проведенную до гипотенузы
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть высота, проведенная до гипотенузы, равна h. Тогда треугольник ABC разбивается на два подобных треугольника: AKC и BKC.
Так как AKC и BKC - подобные треугольники, то отношение высот к гипотенузе в этих треугольниках равно.
То есть h/16 = h/(AC), где AC - гипотенуза.
Так как AC=BC, то h/16 = h/(2h), откуда h = 8 см.
Таким образом, длина высоты, проведенной до гипотенузы, составляет 8 см.