а) Для равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см, 12 см, высота, опущенная из вершины угла при основании, равна:

h = √(10^2 - (12/2)^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Так как высота, проведенная из вершины угла при основании, является медианой, то точка пересечения медиан также является центром окружности, вписанной в данный треугольник.

Таким образом, радиус описанной окружности равен радиусу вписанной окружности, который равен 8 см.

б) Для равнобедренного треугольника со сторонами 25 см, 25 см, 8 см, высота, опущенная из вершины угла при основании, равна:

h = √(25^2 - (8/2)^2) = √(625 - 16) = √609 ≈ 24.66 см

Точка пересечения медиан, являющаяся центром окружности, вписанной в данный треугольник, находится на расстоянии 2/3 высоты от вершины угла при основании.

Таким образом, радиус описанной окружности равен:

R = (25/3)√(2/3) ≈ 16.44 см