В треугольнике ABC медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке O и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметртреугольника ABC, если угол BOC = 90градусов
В треугольнике ABC медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке O и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметртреугольника ABC, если угол BOC = 90градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол BOC равен 90 градусов, то треугольник ВОС - прямоугольный. Поскольку медиана С1С равна 18 см, то ВО = 9 см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления отрезков ВС иСО:
ВС^2 = ВО^2 + СО^2
ВС^2 = 9^2 + 15^2
ВС^2 = 81 + 225
ВС^2 = 306
ВС = √306
ВС = 17,5 см
Поскольку медиана ВВ1 равна 15 см, то СО = 7,5 см.
Теперь можем вычислить периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = 2ВО + 2ВС
Периметр = 29 + 217,5
Периметр = 36 + 35
Периметр = 71 см
Итак, периметр треугольника ABC равен 71 см.