В треугольнике ABC проведена высота BD. Найдите высоту BD и сторону BC, если ∠A=36°, ∠C=44°, AB=15 см.
В треугольнике ABC проведена высота BD. Найдите высоту BD и сторону BC, если ∠A=36°, ∠C=44°, AB=15 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.
Высота треугольника разделяет его на два подтреугольника: ABD и BCD.
Найдем сначала высоту BD. Для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ABD:
sin(∠B) / AD = sin(∠A) / AB
sin(∠B) / BD = sin(∠A) / AB
sin(∠B) = sin(36°) * BD / 15
sin(∠B) = 0.5878 * BD / 15
BD = 25.5 см
Теперь найдем сторону BC. Для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике BCD:
sin(∠D) / BD = sin(∠C) / BC
sin(∠D) = sin(44°) * 25.5 / BC
sin(∠D) = 0.6947 * 25.5 / BC
sin(∠D) = 17.68 / BC
BC = 17.68 / sin(∠D)
BC = 17.68 / 0.6947
BC ≈ 25.46 см
Итак, высота BD равна 25.5 см, а сторона BC равна 25.46 см.