В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла C проведена высота CH. Точки M, N и K соответственно являются серединами отрезков AH, CH и AC. Найти MC, если BK=5, BN=3.
В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла C проведена высота CH. Точки M, N и K соответственно являются серединами отрезков AH, CH и AC. Найти MC, если BK=5, BN=3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку N - середина AC, то AN = NC. Поскольку M - середина AH, то AM = MH. Тогда треугольник ABC является равнобедренным, и AC = BC.
Так как BK = 5, то KB = 5 (так как K - середина AC).
Так как BN = 3, то AN = 3 (так как N - середина AC).
Теперь мы можем найти значение AC по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = BN^2 + AN^2
AC^2 = 3^2 + 3^2
AC^2 = 18
AC = √18 = 3√2
Теперь мы можем найти MC, так как MC = AC / 2:
MC = 3√2 / 2
MC = 3√2 / 2
MC = 3√2 / 2
MC = 3√2 / 2
MC = 3/2 √2
Итак, MC = 3/2 √2.