Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой:

Площадь = (основание * высота) / 2

У нас уже известно, что угол А = 45 градусов, поэтому угол B = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Так как угол С = 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным.

Высота треугольника - это проекция стороны AC на гипотенузу AB. Таким образом, треугольник делится на два прямоугольных треугольника, в котором угол C составляет 45 градусов.

Теперь найдем сторону AB с использованием тангенса угла. Тангенс 45 градусов равен 1. Таким образом, AB = AC = 3 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

Площадь = (AC AB) / 2 = (3 3) / 2 = 4.5 см²

Поэтому, площадь треугольника ABC равна 4.5 квадратных сантиметров.