Для нахождения объема вращаемого тела воспользуемся формулой объема вращения:

V = π∫[a, b] f(x)^2 dx,

где f(x) - функция, задающая площадь поперечного сечения тела вращения, a и b - пределы интегрирования.

Для данной задачи площадь поперечного сечения равна квадрату радиуса (f(x) = x^2), где x - расстояние от катета до гипотенузы.

Таким образом, пределы интегрирования будут равны 0 и 3 (расстояние от катета до гипотенузы составляет 3).

V = π∫[0, 3] x^2 dx = π[x^3/3]0^3 = π(3^3/3) = 9π.

Ответ: V/π = 9.