Пусть длина прямоугольника равна 7x, а ширина равна 2x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда площадь прямоугольника равна 7x * 2x = 14x^2. По условию задачи площадь равна 56 см^2, следовательно:

14x^2 = 56
x^2 = 4
x = 2

Длина прямоугольника: 7x = 72 = 14 см
Ширина прямоугольника: 2x = 22 = 4 см

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина):
2(14 + 4) = 2*18 = 36 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 36 см.