Пусть угол B равен углу C, то есть треугольник АВС равнобедренный. Поэтому угол А равен углу C. Так как треугольник АВМ - равнобедренный, то угол ВМА равен углу МАВ, то есть в треугольнике АВМ угол М равен углу между сторонами АВ и ВМ. Поэтому угол ВМА равен углу ВСМ, то есть треугольник ВМА подобен треугольнику ВСМ.

Поэтому МС/МВ = МА/МВ, откуда МС = МА. Так как у АМ = МВ, то соответствующие участки AM и AC равны и угол МСА равен углу ВСМ. Таким образом треугольники МСD и САВ подобны и соответствующие отрезки равны: DS : AM = 1 : 2.

Из прямоугольного треугольника MAS и равенства треугольников MAC и MAD вытекает, что AM = AC/2. Из этого следует, что DM = AM.

Таким образом, отношение DM:MC = 1:2.