Для решения задачи нам необходимо найти длину отрезка VC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 8^2 + 17^2
BC^2 = 64 + 289
BC^2 = 353
BC = √353

Теперь у нас есть длины сторон AB, AC и BC, и мы знаем, что B - проекция точки C на гипотенузу этого треугольника. Так как треугольник ABC прямоугольный, то точка B является серединой гипотенузы AC. Следовательно, BC = BV = VC/2.

VC = 2 * √353 = 2√353

Теперь, чтобы найти длину отрезка VD, будем использовать треугольник VCD, который является прямоугольным, так как V - середина гипотенузы AC.

VD = VC/2 = (2√353)/2 = √353

Ответ: VD = √353.