Для начала найдем длину большей диагонали параллелограмма. Для этого воспользуемся формулой:

d^2 = a^2 + b^2 + 2ab*cos(α),

где d - диагональ, a и b - стороны параллелограмма, α - угол между сторонами.

Подставляем известные значения:

d^2 = 2^2 + (3sqrt(3))^2 + 223sqrt(3)cos(30°),
d^2 = 4 + 27 + 12sqrt(3)sqrt(3)cos(30°),
d^2 = 31 + 36*0.5 = 49,
d = sqrt(49) = 7.

Теперь найдем периметр треугольника ABC. Для этого нужно найти длины сторон треугольника, зная пропорции сторон АВ, ВС и AC:

13x + 20x + 21x = 7 + 10 + 5,
54x = 22,
x = 22 / 54 = 0.407.

Теперь найдем длины сторон:

AB = 13 0.407 = 5.29,
BC = 20 0.407 = 8.14,
AC = 21 * 0.407 = 8.54.

Периметр треугольника ABC:

P = 5.29 + 8.14 + 8.54 = 21.97 см.

Итак, длина большей диагонали параллелограмма равна 7 см, а периметр треугольника АВС равен 21.97 см.