Дано: CE = 6 см, ED = 8 см, KE = EM - 8

Так как CE и ED - хорды, то угол CEM равен углу CED.

Используем теорему косинусов в треугольнике CEM:
CE^2 = CM^2 + ME^2 - 2CMME*cos(CEM)

6^2 = KM^2 + (EM - 8)^2 - 2KM(EM - 8)*cos(CEM)

36 = KM^2 + EM^2 - 16EM + 64 - 2KM*EM + 16KM

Так как EM = ED + DE = 8 + 6 = 14, подставляем значение EM в формулу:
36 = KM^2 + 196 - 16 - 28 + 64 - 2KM*14 + 16KM
36 = KM^2 + 216 - 42 + 64 - 28KM + 16KM
36 = KM^2 + 238 - 12KM

Подставляем значение KE = EM - 8 = 14 - 8 = 6 и ME = 14 в уравнение для треугольника KEM:
(KE)^2 = KM^2 + ME^2 - 2KMME*cos(KE)
6^2 = KM^2 + 196 - 24KM
36 = KM^2 + 196 - 24KM

Теперь составляем систему уравнений:
36 = KM^2 + 238 - 12KM
36 = KM^2 + 196 - 24KM

Вычитаем одно уравнение из другого:
238 - 12KM = 196 - 24KM
42 = 12KM
KM = 3.5

Итак, KM = 3.5 см.