В треугольнике ABC угол A=40 градусов,угол B=70 градусов.Через вершину B проведена прямая BD так,что луч BC-биссектриса угла ABD.Докажите,что AS||BD
В треугольнике ABC угол A=40 градусов,угол B=70 градусов.Через вершину B проведена прямая BD так,что луч BC-биссектриса угла ABD.Докажите,что AS||BD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что так как BC - биссектриса угла ABD, то угол ABC равен углу DBC. То есть угол ABC = угол DBC.
Теперь обратим внимание на треугольник ABD. Мы знаем, что угол ADB = 180 - угол ABD - угол DAB = 180 - (70 + 40) = 70 градусов. Так как угол DBC = угол ABC = 70 градусов, то угол ABD = угол ABC = 70 градусов.
Таким образом, у нас получилось, что угол ADB = угол ABD. Следовательно, треугольник ABD равнобедренный и AB = AD.
Так как AB = AD, у нас получилось, что треугольник ABD равнобедренный и основания равнобедренного треугольника лежат на одной прямой. Следовательно, прямая AS, проходящая через вершину равнобедренного треугольника ABD и середину стороны BD, параллельна стороне BD.
Таким образом, доказано, что AS || BD.