Поскольку BD=BC, то треугольник BCD равнобедренный, следовательно, угол BCD равен углу BDC. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, имеем:

2угол BCD + 40 = 180,
2угол BCD = 140,
угол BCD = 70.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Из условия задачи видно, что угол ACB = угол BCD + угол DCB = 70 + 40 = 110.

Наконец, найдем угол CAB, используя сумму углов в треугольнике:

угол CAB + угол BAC + угол ACB = 180,
угол CAB + угол BAC + 110 = 180,
угол CAB + угол BAC = 70.

Учитывая, что угол BAC + угол CAB равен 180 минус угол ACB, т.е. 70 градусов, получаем, что углы треугольника ABC равны 70, 40 и 70 градусов.