Для доказательства равенства треугольников АОС и ВОD нужно найти равные углы и равные стороны.

По условию, отрезок CD пересекается с AB в точке О так, что О является серединой отрезка AB.

Так как АО=ОВ, то углы AОС и BОD будут равными, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Также, по условию, AC || DB, следовательно, углы AОС и DВО равны друг другу, и углы A и D равны, так как оба треугольника прямоугольные.

Таким образом, по двум углам и общему катету сторона СО равна стороне ВО, и треугольники АОС и ВОD равны.