Сумма внешних углов выпуклого многоугольника составляет 10% суммы его внутренних углов. Определите число сторон данного выпуклого многоугольника.
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника составляет 10% суммы его внутренних углов. Определите число сторон данного выпуклого многоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть данного многоугольника n сторон. Тогда сумма его внутренних углов равна 180°(n-2), а сумма внешних углов равна 360°.
Условие задачи можно записать в виде уравнения:
0.1 * 180°(n-2) = 360°
18°(n-2) = 360°
n-2 = 20
n = 22
Ответ: данному выпуклому многоугольнику принадлежит 22 стороны.