Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы в треугольнике. Так как биссектриса острого угла А делит противоположную ей сторону ВС на отрезки ВК и КС, то мы можем предположить, что треугольник АВК и треугольник КСД равновеликие и равносторонние.

Таким образом, сторона АК равна 9 см, сторона ВК равна 7 см, а сторона КД также равна 7 см. Теперь мы можем найти длину стороны АС, так как это сторона параллелограмма:

АС = 2∙АК = 2∙9 = 18 см

Теперь можем найти длину стороны АВ, так как АВ = АК + КС:

АВ = 9 + 7 = 16 см

Так как параллелограмм АВСД имеет две равные стороны (АВ = СД) и две равные стороны (АС = BD), то его периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = АВ + ВС + СD + DA = 16 + 9 + 18 + 7 = 50 см

Ответ: периметр параллелограмма АВСД равен 50 см.