Для нахождения высоты, проведённой из вершины большого угла треугольника, можно воспользоваться формулой высоты треугольника:

h = 2 * S / a,

где h - высота, S - площадь треугольника, a - основание треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), a, b, c - стороны треугольника.

Для нашего треугольника с данными сторонами a = 12м, b = 16м, c = 20м:

p = (12 + 16 + 20) / 2 = 24,

S = √(24 (24 - 12) (24 - 16) (24 - 20)) = √(24 12 8 4) = √(9216) = 96.

Теперь можем найти высоту:

h = 2 * 96 / 20 = 9.6 м.

Таким образом, высота, проведённая из вершины большого угла треугольника со сторонами 12м, 16м, и 20м, равна 9.6 м.