Теорема: Если в двух прямоугольных треугольниках известны гипотенуза и острый угол, и их гипотенузы равны между собой, то эти треугольники равны.

Доказательство: Пусть у нас есть два треугольника ABC и A'B'C', где AB и A'B' - гипотенузы, а углы A и A' - острые углы, и AB = A'B'.

Так как AB = A'B', то треугольники ABC и A'B'C' равны по ст. виду (одна сторона и два острых угла равны между собой).

Таким образом, признак равенства треугольников по гипотенузе и острому углу доказан.