Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике AMD:
$$\cos(\angle MAD) = \frac{AM^2 + MD^2 - AD^2}{2 \cdot AM \cdot MD}$$
$$\cos(\angle MAD) = \frac{AM^2 + 2^2 - 3^2}{2 \cdot AM \cdot 2}$$
$$\cos(\angle MAD) = \frac{AM^2 + 4 - 9}{4AM}$$
$$\cos(\angle MAD) = \frac{AM^2 - 5}{4AM}$$

В треугольнике AMC:
$$\cos(\angle MCD) = \frac{AM^2 + CD^2 - CM^2}{2 \cdot AM \cdot CD}$$
$$\cos(\angle MCD) = \frac{AM^2 + 3^2 - 5^2}{2 \cdot AM \cdot 3}$$
$$\cos(\angle MCD) = \frac{AM^2 + 9 - 25}{6AM}$$
$$\cos(\angle MCD) = \frac{AM^2 - 16}{6AM}$$

Так как угол MCD равен углу MBA, то:
$$\cos(\angle MCD) = \cos(\angle MAD)$$
Отсюда получаем уравнение:
$$\frac{AM^2 - 16}{6AM} = \frac{AM^2 - 5}{4AM}$$
$$4AM \cdot (AM^2 - 16) = 6AM \cdot (AM^2 - 5)$$
$$4AM^3 - 64AM = 6AM^3 - 30AM$$
$$2AM^3 - 34AM = 0$$
$$2AM(AM^2 - 17) = 0$$
AM не может быть равен 0, поэтому AM ≠ 0. Отсюда получаем, что AM = √17.

Теперь с помощью теоремы косинусов найдем AB:
В треугольнике AMB:
$$\cos(\angle AMB) = \frac{AM^2 + MB^2 - AB^2}{2 \cdot AM \cdot MB}$$
$$\cos(90°) = \frac{17 + 12^2 - AB^2}{2 \cdot \sqrt{17} \cdot 12}$$
$$0 = \frac{289 - AB^2}{24 \sqrt{17}}$$
$$0 = 289 - AB^2$$
AB = 17 метров

Итак, длина отрезка AB равна 17 метрам.