Обозначим точку пересечения биссектрисы BE и окружности O как точку D. Так как O - центр вписанной окружности, то BD будет являться радиусом этой окружности.

Также из условия задачи мы знаем, что точка D делит биссектрису BE в отношении 2:1. Это значит, что BD/DE = 2/1.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон треугольника:

AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + 8^2 = 7^2
AB^2 + 64 = 49
AB^2 = 49 - 64
AB^2 = -15

AB не может быть отрицательным, следовательно такой треугольник не существует.