3. Из вешины А прямоугольника ABCD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости, расстояние от конца которого до других вершин равны 6м, 7м и 9 м. Найдите длину перпендикуляра.
3. Из вешины А прямоугольника ABCD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости, расстояние от конца которого до других вершин равны 6м, 7м и 9 м. Найдите длину перпендикуляра.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина перпендикуляра равна h, тогда по теореме Пифагора:
AK^2 = h^2 + 6^2
AK^2 = h^2 + 36
Также, AK^2 = AD^2 + DK^2
DK = 7
AK = 9
9^2 = AD^2 + 7^2
81 = AD^2 + 49
AD^2 = 32
AD = √32 = 4√2
Так как AD = BC, то BC = 4√2
Теперь можем найти длину перпендикуляра h:
h^2 + 36 = 81
h^2 = 45
h = √45 = 3√5
Таким образом, длина перпендикуляра AK равна 3√5 м.