Для нахождения боковой стороны и высоты равнобедренного треугольника с основанием 20 см и углом при основании 30 градусов, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Найдем боковую сторону треугольника:
Для равнобедренного треугольника боковая сторона совпадает с основанием и равна 20 см.

Найдем высоту, опущенную на основание:
Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, высота равнобедренного треугольника будет равна половине высоты равностороннего треугольника. Так как высота равностороннего треугольника можно найти по формуле h = a sin(60), где a - сторона равностороннего треугольника, равна 20 см, а угол при высоте 60 градусов, то высота равнобедренного треугольника будет равна:
h = 20 sin(60) ≈ 17.32 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см, высота, опущенная на основание, равна примерно 17.32 см.