1) Для нахождения объема куба нам нужно воспользоваться формулой объема куба: V = a^3, где a - длина ребра куба. В нашем случае длина ребра равна диагонали куба, которую мы представляем в виде диагонали прямоугольного треугольника: a = √(d^2 + d^2) = √(15^2 + 15^2) = √(450) = 15√2. Теперь можем найти объем куба: V = (15√2)^3 = 15^3 * (√2)^3 = 3375√2 см^3.

2) Объем цилиндра можно найти по формуле V = S h, где S - площадь основания цилиндра, а h - высота цилиндра. Мы знаем, что V = 60π см^3 и S = 24 см^2. Таким образом, 60π = 24 h. Отсюда h = 60π / 24 = 5π см.
Теперь мы можем найти радиус основания цилиндра, т.к. площадь основания цилиндра равна π r^2, где r - радиус. Известно, что π r^2 = 24, отсюда r^2 = 24 / π = 8. Тогда r = √8 = 2√2 см.