Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника. Пусть точка K делит отрезок BA в отношении BK:KA = 4:13.

Также, пусть точка L делится отрезок BA в отношении BL:AL = 1:3.

Обозначим отрезок BK как x, а отрезок KA как y. Тогда по условию имеем систему уравнений:

1) x + y = 3 (длина отрезка BA)
2) x/y = 4/13 (отношение отрезков BAKL=413)

Из второго уравнения получаем, что x = 4y/13. Подставляем это значение в первое уравнение:

4y/13 + y = 3
4y + 13y = 39
17y = 39
y = 39/17

Теперь находим длину отрезка KL, который равен x + LK:

KL = BL + LK
KL = 1/4 3 + 3y
KL = 3/4 + 339/17
KL = 3/4 + 117/17
KL = (3*17 + 117)/17
KL = 168/17
KL ≈ 9,88 см

Таким образом, длина отрезка KL равна около 9,88 см.