Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Пусть радиус первого шара равен R. Тогда объем первого шара будет V1 = (4/3)πR^3, а объем второго шара будет V2 = (4/3)π(1^3) = 4π/3.

Из условия задачи известно, что V1 = 27V2. Значит, (4/3)πR^3 = 27(4/3)π.

Сокращаем π и 4/3, получаем R^3 = 27.

Извлекаем кубический корень из обеих сторон: R = 3

Таким образом, радиус первого шара равен 3 см.