1) Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b sin(C), где a и b - боковые стороны, C - угол при вершине. Подставляем известные значения: 200 = 0.5 a a sin(30).
Решаем уравнение: 200 = 0.25 a^2 sqrt(3)/2
a^2 = 800 2 / sqrt(3)
a^2 = 1600 sqrt(3)
a = sqrt(1600) = 40 см
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см.

2) Пусть у нас есть два треугольника ABC и A'B'C' с равными сторонами AB = A'B', AC = A'C' и углами ∠BAC и ∠B'A'C' в сумме дающими 180 градусов.
Рассмотрим треугольник ABC и треугольник A'B'C'. По условию у нас есть две равные стороны и один угол между ними.
По теореме о синусах имеем:
AB / sin∠BAC = AC / sin∠ACB
A'B' / sin∠B'A'C' = A'C' / sin∠A'C'B'

Так как AB = A'B' и AC = A'C', то:
sin∠BAC / sin∠ACB = sin∠B'A'C' / sin∠A'C'B'

Но так как углы между равными сторонами равны, то sin∠ACB = sin∠A'C'B', и тогда sin∠BAC = sin∠B'A'C'.

Значит, ∠BAC = ∠B'A'C'.
Тогда по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники ABC и A'B'C' равновелики.