Для начала найдем угол B, так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Угол B = 180 - 41 = 139 градусов.

Так как BD параллельна стороне AD, то треугольник ABD - прямоугольный. Также из свойств прямоугольного треугольника известно, что sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Таким образом, sin(41) = BD / AB
BD = AB sin(41) = 12 sin(41) ≈ 7.85 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма как произведение длин сторон на sin угла между ними:
S = AB BD sin(41) = 12 7.85 sin(41) ≈ 65.36 см².

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет около 65.36 квадратных сантиметров.