Для начала найдем катеты треугольника ABC используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
10^2 = AC^2 + BC^2
100 = AC^2 + BC^2

Также из условия sinA=0,9 мы можем найти длину стороны AC по формуле sinA = AC/AB:

0,9 = AC/10
AC = 9

Теперь можем подставить значение AC в уравнение, чтобы найти длину стороны BC:

100 = 9^2 + BC^2
100 = 81 + BC^2
BC^2 = 100 - 81
BC^2 = 19
BC = √19

Таким образом, длина стороны BC равна √19.