Для начала найдем значение угла A, используя косинус этого угла:

cosA = √2 / 2

Угол A = arccos(√2 / 2) = 45°

Так как угол A равен 45°, треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AC.

Теперь мы можем найти значение стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AS^2 + CS^2
AC^2 = AS^2 + CN^2
AC^2 = 26^2 + (26/2)^2
AC^2 = 676 + 169
AC^2 = 845
AC = √845

Теперь, так как AS = CS = √845, сторона AV равна AC / √2:

AV = √845 / √2 = √422.5

Ответ: AV = √422.5.