Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой Пифагора, так как дан прямоугольный треугольник со сторонами 7, 24 и радиусом R (гипотенуза).

По теореме Пифагора:
(7^2 + 24^2 = R^2)

(49 + 576 = R^2)

(625 = R^2)

(R = \sqrt{625})

(R = 25)

Итак, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 7 и 24, равен 25.