Из условия околотравнобедренного треугольника следует, что углы BAC и BCA равны между собой (пусть они равны x), так как AB = BC. Также известно, что угол ABC равен 49 градусам.

Заметим, что треугольник BOC является основанием прямой BAC. Таким образом, угол BOC равен удвоенной величине угла BAC.

Учитывая то, что углы BAC и BCA равны x, можно записать уравнение:

2x + x + 49 = 180 градусов

3x = 131

x = 43,67 градусов

Следовательно, угол BOC равен удвоенной величине x:

2 * 43,67 = 87,34 градуса

Итак, угол BOC равен 87,34 градуса.