Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и правилом подобия треугольников.

Из теоремы Пифагора для треугольника AOB:

AB^2 = AO^2 + OB^2
15^2 = OC^2 + OB^2
225 = 16 + OB^2
OB^2 = 209
OB = √209

Из теоремы Пифагора для треугольника BOC:

BC^2 = BO^2 + OC^2
BC^2 = 209 + 16
BC^2 = 225
BC = 15

Теперь заметим, что треугольник BCD подобен треугольнику BCO:

BCD ~ BCO

Поэтому соотношение сторон в этих треугольниках будет одинаковым:

BD / BC = BC / BO
BD / 15 = 15 / √209
BD = 15 * 15 / √209
BD ≈ 12.22

Итак, BD ≈ 12.22.