Теорема: Второй признак равенства треугольников: Если два треугольника имеют две равные стороны и равный между ними угол, то эти треугольники равны.

Доказательство:

Пусть даны два треугольника ABC и DEF такие, что AB = DE, BC = EF и угол BAC = угол EDF.

По условию AB = DE и BC = EF.

Так как угол BAC = угол EDF, то треугольники ABC и DEF подобны по стороне и двум углам.

Из сходства треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны: AB/DE = BC/EF.

Но AB = DE и BC = EF, следовательно, треугольники ABC и DEF равны по сторонам.

Таким образом, второй признак равенства треугольников доказан.