Для нахождения радиуса окружности используется формула длины дуги окружности:

L = r * θ

где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол в радианах.

Так как центральный угол равен 60 градусов или π/3 радиан, а длина дуги АВ равна 10 см, подставляем данные в формулу:

10 = r * π/3

Умножаем обе стороны на 3/π:

r = 10 * 3/π
r = 30/π cm
r ≈ 9.55 см

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 9.55 см.