Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой:
r = S / p,
где r - радиус окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где a, b, c - стороны треугольника, p = (a + b + c) / 2.

Таким образом, найдем полупериметр:
p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16.

Теперь найдем площадь треугольника:
S = √(16(16-8)(16-10)(16-14)) = √(1686*2) = √(1536) ≈ 39.2.

И, наконец, найдем радиус вписанной окружности:
r = 39.2 / 16 ≈ 2.45.

Ответ: радиус вписанной окружности примерно равен 2.45.