Для нахождения площади кольца между двумя окружностями, необходимо вычесть площадь меньшей окружности из площади большей окружности.

Площадь большей окружности равна:
S1 = π * r1^2
где r1 - радиус первой окружности

Площадь меньшей окружности равна:
S2 = π * r2^2
где r2 - радиус второй окружности

Дано, что длины окружностей равны 157 и 94,2 соответственно. Это равносильно формулам:
2 π r1 = 157
2 π r2 = 94,2

Решив эти уравнения, получаем:
r1 = 157 / (2 π) ≈ 25
r2 = 94,2 / (2 π) ≈ 15

Теперь найдем площади окружностей:
S1 = π 25^2 ≈ 1963,5
S2 = π 15^2 ≈ 706,9

Таким образом, площадь кольца между этими окружностями равна:
S = S1 - S2 ≈ 1963,5 - 706,9 ≈ 1256,6

Ответ: площадь кольца, заключенного между этими окружностями, равна приблизительно 1256,6.