Поскольку AB || CD, то угол ABC = 180° - угол CDA = 180° - 52° = 128°.

Также из условия известно, что угол ABC = угол BCD = 138°.

Итак, углы четырехугольника ABCD равны:
∠ABC = 138°,
∠BCD = 138°,
∠CDA = 52°,
∠DAB = 128°.