1. Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30 градусах,равен половине гипотенузы.2.Докажите, что перпендикуляр,проведённый из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведённой из этой точки к прямой.
1. Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30 градусах,равен половине гипотенузы.2.Докажите, что перпендикуляр,проведённый из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведённой из этой точки к прямой.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катет прямоугольного треугольника равен а, а гипотенуза равна 2а (так как катет равен половине гипотенузы).
По теореме синусов в прямоугольном треугольнике: a/sin(90) = 2a/sin(30)
Отсюда sin(90) = 1 и sin(30) = 1/2, поэтому получаем: a = 2a/2, что является верным.
Пусть у точки A, к которой проведены перпендикуляр AC и наклонная AB.
Так как AC - перпендикуляр, то AC является отрезком проекции AB на ось OY.
По теореме косинусов, длина проекции отрезка AB на ось OY (т.е. AC) всегда меньше самого отрезка AB.
Следовательно, перпендикуляр AC, проведенный к прямой, меньше любой наклонной AB, проведенной из точки к этой прямой.