Пусть точка пересечения прямой с стороной AC называется D. Тогда из условия задачи, AD/DC = 3/4.

Так как прямая параллельна стороне AB, то угол ABC = угол ADC.

По теореме Пифагора для треугольников ABC и ADC получаем:

AC^2 = AD^2 + DC^2

BC^2 = BD^2 + DC^2

Так как угол ADC = угол ABC, то треугольники ABC и BDC подобны, и мы можем записать:

BD/DC = AB/AC

BD/DC = 3/4

BC^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = (3/4)DC^2 + DC^2
BC^2 = DC^2(3/4 + 1)
BC^2 = DC^2*(7/4)

Отсюда получаем, что прямая делит сторону BC в отношении 7:4.