Пусть у нас есть ромб со сторонами a и b, где угол между ними втрое больше другого угла. Тогда по условию мы имеем:

a = 3b.

Поскольку угол между сторонами a и b в ромбе равен 90 градусов, то у нас имеется прямоугольный треугольник. Мы можем записать уравнение для периметра ромба:

2a + 2b = 20.

Теперь можем выразить a через b:

a = 3b.

Подставляем значение a в уравнение периметра:

2(3b) + 2b = 20,
6b + 2b = 20,
8b = 20,
b = 20 / 8 = 2.5.

Теперь найдем a:

a = 3b = 3 * 2.5 = 7.5.

Теперь можно найти площадь ромба через формулу:

S = a b / 2 = 7.5 2.5 / 2 = 9.375.

Ответ: площадь ромба равна 9.375.